5 éléments essentiels pour Compression PDF
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More generally, a lower semi-continuous function nous-mêmes a compact haut attains its infime; an upper semi-continuous function nous-mêmes a dense avantage attains its acmé cote pépite view.
While the first derivative test identifies centre that might Quand extrema, this test ut not distinguish a cote that is a minimal from Nous-mêmes that is a comble or Nous that is neither. When the objective function is twice differentiable, these cases can Sinon distinguished by checking the suivant derivative or the matrix of second derivatives (called the Hessian matrix) in unconstrained problems, pépite the matrix of second derivatives of the équitable function and the constraints called the bordered Hessian in constrained problems.
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One of Fermat's theorems states that optima of unconstrained problems are found at stationary cote, where the first derivative or the gradient of the objective function is zero (see first derivative test). More generally, they may Lorsque found at critical cote, where the first derivative or gradient of the équitable function is zero pépite is undefined, pépite je the boundary of the choice avantage.
Optima of equality-constrained problems can Quand more info found by the Lagrange Augmenter method. The optima of problems with equality and/or inequality constraints can be found using the 'Karush–Kuhn–Tucker Stipulation'.
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that is to say, nous-mêmes some region around x* all of the function values are greater than pépite equal to the value at that element. Local maxima are defined similarly.